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试题原型和模子分析

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逐日精讲一题旨在以教材大约配套熟习册中的经典例题为引，通过分析解法，找到其中隐含的基本图形，通过“读题→析题→解题”，从而达到举一反三的作用。今天所讲的逐日一题所以沪教版熟习册“相同三角形性质”中的熟习题为例：

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熟习册中的这谈题是比拟经典的“斜A型”基本图形，除了“斜A形”的基本特征外，还隐含了“双垂直基本图形”和“蝶形相同基本图形”。现就图中隐含的基本图形作分析：【问题配景】

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【模子分析】01 双垂直模子如图是典型的“双垂直模子”，即一个三角形中有两条高，则图中会产生丰富的相同的直角三角形。借助相同三角形的判定定理1(两角对应相称的两个三角形相同)，咱们不错得回以下六组相同三角形，这六组相同三角形是咱们诡计后续模子的基础图形。

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02 斜A型基本图形变换借助前边的“双垂直模子”，当网络DE后，又出现了两组新的相同三角形。关于新的相同三角形的诠释，讹诈相同三角形的判定定理2(夹角相称，夹边对应成比例的两三角形形相同)进行诠释，在诠释经过中小心比例式的“交换”，真钱三公棋牌游戏官网即小心边的对应商量。反之也是拔擢。

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03 蝶形相同基本图形

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持行：蝶形相同的两对相同三角形同期存在，也即是说若是其中一双三角形相同，那么另一双三角形也势必相同。

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逐日一题 精讲熟习

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（本题开首及解法2由陈松林淳厚提供）

01 读题

读题旨在挖掘已知条目和论断中的隐含信息，从而修复问题处治的桥梁。

勾通已知条目可知：阐明翻折的酷好酷好不错得回几许相称的线段和角；阐明AB=AD，可知△ABD为等腰三角形；关于∠BAC=90°，穷乏冲突点；通过分析所求，可知要求BF的长度，快乐彩需要求得BF:EF以及BE的长度。

02 析题

析题在读题的基础上，通过添加扶植线大约分析图形特色，找到问题处治的冲突口。

由于已知条目的冲突口较小，因此从论断开赴。要求BF:EF的长度需要构造相同三角形或平行线。阐明翻折的酷好酷好，不错网络DE，因此得回了DE-AB的两组平行型基本图形，继而不错得回BF:EF的值。通过不雅察，不错揣摸∠BEC=90°，继而不错借助勾股定理求得BE的长度。关于诠释∠BEC=90°，有两种解题旅途：①借助图中丰富的等腰三角形和等角，通过谈判求得；②阐明∠ADB=∠AEC的补角，构造斜A型基本图形，阐明斜A型图形变换，两次诠释图形相同继而诠释90°。

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03 解题

解题既在于完成解题经过，又在于复盘所有这个词这个词解题经过，累积问题处治的教会。

解法1：借助方程念念想，通过设元，诠释∠BEC=90°。

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解法2：借助图形变换，通过构造斜A型基本图形，诠释∠BEC=90°。

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